[Java] 자바에서 벡터를 다루는 법 (Apache.commons.math3)

자바에서 벡터를 다루는 법 (Apache.commons.math3)

아파치 수학 라이브러리를 이용하여 자바에서 벡터를 다뤄보도록 하자.

---

벡터란?

벡터(Vector)는 크기와 방향이 있는 성분으로, 수학이나 물리에서 사용하는 개념이다. 특히 수학을 전문적으로 다루는 프로그래밍 언어(matlab)에서도 필수적으로 등장한다.

 

사실 벡터는 단순하게 생각하면 행이 n개, 열이 1개인 한 줄짜리 행렬에 불과하다...

---

벡터는 사실 1차원 숫자 배열이다

벡터는 행이 n개, 열이 1개로 고정이 되어 있으므로 1차원 숫자 배열과 다르지 않다.

다음은 자바에서 벡터를 만드는 3가지 방법이다.

 

import org.apache.commons.math3.linear.MatrixUtils;
import org.apache.commons.math3.linear.RealVector;

RealVector a = MatrixUtils.createRealVector(new double [] {1, 2, 3, 4, 5});

 

첫 번째, 아파치 수학 라이브러리를 사용하여 벡터 클래스를 생성하는 방법

 

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

List<Double> b = new ArrayList();
b.add(1);
b.add(2);
b.add(3);
b.add(4);
b.add(5);

 

두 번째, List 클래스를 이용해서 숫자 타입의 리스트를 생성하는 방법

 

double[] c = new double [] {1, 2, 3, 4, 5};

 

세 번째, 1차원 숫자 배열을 사용하는 방법

 

위 방법 모두 벡터를 표현할 수 있다. 하지만 제일 좋은 방법은 아파치 라이브러리의 RealVector 클래스를 사용하는 것이다.

---

RealVector 클래스를 사용해야 하는 이유

배열이나 List<Double>로 벡터를 표현할 수 있음에도 벡터 연산 작업에 사용하지 않는 이유는 벡터 대 상수, 혹은 벡터 대 벡터의 연산을 처리하는데 불편하기 때문이다. (불편할 뿐 구현을 못하는게 아님)

 

RealVector는 단위벡터 생성, 노름 계산, 요소별 연산이나 벡터연결, 벡터자르기, 요소 수정 등 편리한 기능을 지원하고 있고, 아파치 라이브러리의 선형대수학 관련 기능들이 RealVector와 RealMatrix를 중심으로 제공되기 때문에 벡터연산을 자주 해야하는 상황이라면 RealVector 사용을 고려해 볼 만 하다.

---

RealVector 다루기

RealVector 클래스를 이용해서 벡터를 다루는 간단한 방법과 matlab과의 비교도 해보자.

벡터 생성 방법

// in java

import org.apache.commons.math3.linear.MatrixUtils;
import org.apache.commons.math3.linear.RealVector;

// 요소와 함께 벡터 선언
RealVector a = MatrixUtils.createRealVector(new double [] {1, 2, 3, 4, 5});

// 요소 없이 벡터 선언
RealVector b = MatrixUtils.createRealVector(new double [] {});

벡터를 생성할 때 배열 요소를 바탕으로 벡터를 생성할 수 있다. 이렇게 생성된 벡터는 matlab의

 

// in matlab

a = [1 2 3 4 5]
b = []

 

구문과 일치한다.

벡터 연산

벡터의 각 요소에 대해 연산을 쉽게 할 수 있다.

 

첫 번째로 벡터 대 상수 연산이다.

 

// in java

import org.apache.commons.math3.linear.MatrixUtils;
import org.apache.commons.math3.linear.RealVector;

RealVector a = MatrixUtils.createRealVector(new double [] {1, 2, 3, 4, 5});

// a의 각 요소에 1을 더한 결과
// {2, 3, 4, 5, 6}
RealVector answer1 = a.mapAdd(1);

// a의 각 요소에 1을 뺀 결과
// {0, 1, 2, 3, 4}
RealVector answer2 = a.mapSubtract(1);

// a의 각 요소에 10을 곱한 결과
// {10, 20, 30, 40, 50}
RealVector answer3 = a.mapMultiply(10);

// a의 각 요소에 10을 나눈 결과
// {0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5}
RealVector answer4 = a.mapDivide(10);

 

위 코드는 벡터 a의 각 요소에 주어진 값을 사칙연산하는 예제이다. 이러한 연산은 matlab의

 

// in matlab

a = [1 2 3 4 5]
answer1 = a + 1
answer2 = a - 1
answer3 = a * 10
answer4 = a / 10

 

구문과 일치한다.

 

두 번째로 벡터 대 벡터 연산이다. 꽤 자주 사용된다.

 

// in java

import org.apache.commons.math3.linear.MatrixUtils;
import org.apache.commons.math3.linear.RealVector;

RealVector a = MatrixUtils.createRealVector(new double [] {1, 2, 3, 4, 5});
RealVector b = MatrixUtils.createRealVector(new double [] {1, 2, 3, 4, 5});

// a의 각 요소에 b의 각 요소를 더한 결과
// {2, 4, 6, 8, 10}
RealVector answer1 = a.add(b);

// a의 각 요소에 b의 각 요소를 뺀 결과
// {0, 0, 0, 0, 0}
RealVector answer2 = a.subtract(1);

// a의 각 요소에 b의 각 요소를 곱한 결과
// {1, 4, 9, 16, 25}
RealVector answer3 = a.multiply(10);

// a의 각 요소에 b의 각 요소를 나눈 결과
// {1, 1, 1, 1, 1}
RealVector answer4 = a.divide(10);

 

위 코드는 벡터 a의 각 요소에 1대1로 매칭되는 벡터 b의 각 요소들과 사칙연산을 수행하는 예제이다. (a와 b의 길이가 같아야 함)

이러한 연산은 matlab의

 

// in matlab

a = [1 2 3 4 5]
b = [1 2 3 4 5]
answer1 = a + b
answer2 = a - b
answer3 = a .* 10
answer4 = a ./ 10

 

구문과 일치한다.

 

세 번째로 벡터에서 가장 크거나 작은 요소의 값이나 인덱스를 쉽게 얻을 수 있다.

 

// in java

import org.apache.commons.math3.linear.MatrixUtils;
import org.apache.commons.math3.linear.RealVector;

RealVector a = MatrixUtils.createRealVector(new double [] {100, 200, 300, 400, 500});

// 4
int maxIndex = a.getMaxIndex();
// 500
double maxValue = a.a.getMaxValue();

// 0
int minIndex = a.getMinIndex();
// 100
double minValue = a.a.getMinValue();

 

각각 getMaxValue(), getMaxIndex(), getMinValue(), getMinIndex() 함수를 사용하면 된다.

 

벡터 요소 다루기

벡터에 새로운 요소를 추가하거나 수정하는 등 여러가지 방법을 알아보자.

 

// in java

import org.apache.commons.math3.linear.MatrixUtils;
import org.apache.commons.math3.linear.RealVector;

RealVector a = MatrixUtils.createRealVector(new double [] {1, 2, 3, 4, 5});

// 4
double value = a.getEntry(3);

 

위 코드는 벡터에서 특정 인덱스에 위치한 값을 얻는 방법이다. 인덱스는 0부터 시작한다.

(참고로 matlab은 1-based indexing)

 

// in java

import org.apache.commons.math3.linear.MatrixUtils;
import org.apache.commons.math3.linear.RealVector;

RealVector a = MatrixUtils.createRealVector(new double [] {1, 2, 3, 4, 5});
RealVector b = MatrixUtils.createRealVector(new double [] {6, 7, 8, 9, 10});

// {1, 2, 3, 4, 5, 100}
RealVector answer1 = a.append(100);

// {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
RealVector answer2 = a.append(b);

 

위 코드는 벡터에 요소를 추가하는 방법이다. 한 값을 추가할 수도 있고 다른 벡터의 요소를 전부 추가시킬 수도 있다. 즉, List의 add(), addAll() 함수와 같은 동작을 한다.

 

// in java

import org.apache.commons.math3.linear.MatrixUtils;
import org.apache.commons.math3.linear.RealVector;

RealVector a = MatrixUtils.createRealVector(new double [] {1, 2, 3, 4, 5});

// {100, 2, 3, 4, 5}
a.setEntry(0, 100);

RealVector b = MatrixUtils.createRealVector(new double [] {200, 300, 400, 500});
// {100, 200, 300, 400, 500}
a.setSubVector(1, b);

// {0, 0, 0, 0, 0}
a.set(0);

 

위 코드는 벡터의 요소를 수정하는 방법이다.

단일 요소만 수정하고 싶을 땐 setEntry() 함수를,

벡터의 일부분을 다른 벡터의 값으로 덮어쓰고 싶을 때는 setSubVector() 함수를,

벡터의 전체 요소를 수정하고 싶을 땐 set() 함수를 사용하면 된다.

 

// in java

import org.apache.commons.math3.linear.MatrixUtils;
import org.apache.commons.math3.linear.RealVector;

RealVector a = MatrixUtils.createRealVector(new double [] {1, 2, 3, 4, 5});

// {2, 3, 4}
RealVector sub = a.getSubVector(1, 3);

 

위 코드는 벡터를 특정 범위만큼 잘라내는 방법이다. 시작 인덱스와 잘라낼 길이를 필요로 한다. 예제에서는 인덱스 1부터 3칸 만큼 잘라낸다.

 

이외에도 많은 벡터를 다루는데에 필요한 많은 기능들이 제공되고 있다.

---

관련 문서

RealVector (Apache Commons Math 3.4 API)