[Algorithm] 이동 평균 필터 (Moving average filter)

이동 평균 필터 (Moving average filter)

튄 데이터 값을 보정(평활화)하는 이동 평균 필터 알고리즘에 대해 알아보자

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Github

본 포스팅에 작성된 소스코드와 예시 데이터는 깃허브에 공개되었습니다.

GitHub - SpiralMoon/moving_average_filter: Move Average Filter

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이동 평균 필터링이란?

이동 평균 필터링은 연속된 데이터에서 인접한 n개 데이터의 평균을 구하여 순차적으로 데이터를 필터링하는 기법이다.

연속된 데이터가 급격하게 변화할 때 이를 완화시켜주는 효과가 있다.

예시 데이터

예시 데이터에서 최근 3개 데이터의 평균을 구하는 이동 평균 필터는 다음과 같이 동작한다. (3 = 버퍼의 크기)

아래 예시에서 필터링이 동작하는 방식을 그림으로 설명하고 있다. 검은 박스는 버퍼, 초록 박스는 결과값이다.

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첫 번째 루프

첫 번째 루프에서는 버퍼의 크기가 3이지만 1번째 데이터만 식별되므로

= (Origin[0]) / (buffer의 요소 개수)

= 47.95 / 1

= 47.95

필터링의 결과는 47.95이다.

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두 번째 루프

두 번째 루프에서는 버퍼의 크기가 3이지만 1, 2번째 데이터만 식별되므로

= (Origin[0] + Origin[1]) / (buffer의 요소 개수)

= (47.95 + 46.68) / 2

= 47.315

필터링의 결과는 47.315이다.

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세 번째 루프

세 번째 루프에서는 버퍼의 크기가 3이고 데이터가 모두 식별되었으므로

= (Origin[0] + Origin[1] + Origin[2]) / (buffer의 요소 개수)

= (47.95 + 46.68 + 47.84) / 3

= 47.49

필터링의 결과는 47.49이다.

네 번째 루프

네 번째 루프에서는 버퍼의 크기가 3이고 데이터가 모두 식별되었으며, 버퍼가 한칸씩 시프트되었다.

= (Origin[1] + Origin[2] + Origin[3]) / (buffer의 요소 개수)

= (46.68 + 47.84 + 51.16) / 3

= 48.56

필터링의 결과는 48.56이다.

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n번째 루프

n 번째 루프에서는 버퍼의 크기가 3이고 데이터가 모두 식별되었으며, 버퍼가 n번째 요소까지 시프트되었다.

= (Origin[n - 2] + Origin[n - 1] + Origin[n]) / (buffer의 요소 개수)

= (46.97 + 46.96 + 47.43) / 3

= 47.12

필터링의 결과는 47.12이다.

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필터링 결과 비교

필터링 전/후

표족하게 튄 원본 데이터에 비해 필터링된 데이터는 변화량이 비교적 완만해진 것을 볼 수 있다.

 

버퍼 사이즈 3/6

버퍼의 사이즈를 늘려주면 더 완만해진 데이터로 필터링 할 수 있다.

 

원본 / 버퍼 사이즈 3 필터링 / 버퍼 사이즈 6 필터링

각 필터링 결과를 원본 데이터와 비교해보면 버퍼의 사이즈가 클 수록 노이즈가 많이 제거되었다는 것을 알 수 있다.

그러나 버퍼의 사이즈가 크면 데이터 변동의 반응이 늦어진다. 사진을 보면 버퍼의 사이즈가 클 수록 데이터가 뒤로 밀린 것을 확인할 수 있다.

따라서 스트리밍 데이터처럼 실시간으로 사용되는 데이터에 이동 평균 필터를 적용하려는 경우엔 주의가 필요하다.

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소스코드

구현 소스코드는 다음과 같다.

import * as buffer from "buffer";

class MovingAverageFilter {

    _size;
    _buffer;

    /**
     * Initialize MAF
     *
     * @param _size  buffer window size
     */
    constructor(size) {

        if (typeof size !== 'number') {
            throw new Error('size must be number.');
        }

        this._size = size;
        this._buffer = [];
    }

    /**
     * Push data to buffer
     *
     * @param data
     */
    push(data) {

        if (typeof data !== 'number') {
            throw new Error('data must be number.');
        }

        this._buffer.push(data);

        if (this._size < this._buffer.length) {
            // remove first element
            this._buffer.splice(0, 1);
        }

        return this.average();
    }

    /**
     * Get average of buffer
     *
     * @returns {number}
     */
    average() {

        let count = 0;
        let sum = 0;

        for (let i = 0; i < this._buffer.length; i++) {

            const element = this._buffer[i];

            if (Number.isFinite(element) && !Number.isNaN(element)) {
                count++;
                sum += element;
            }
        }

        return sum / count;
    }
}

export default MovingAverageFilter;

 

push를 할 때마다 버퍼에 담긴 데이터의 평균을 계산하고, 버퍼가 꽉 찼으면 제일 오래된 데이터를 비우고 시프트 후 새 데이터로 채워주는 알고리즘이다.

 

import MovingAverageFilter from "./moving_average_filter.js";
import * as fs from "fs";

// sample 데이터를 배열 형태로 로딩
const sampleFile = fs.readFileSync('sample.csv', 'utf8');
const sampleDatas = sampleFile.toString().split('\n').map(data => Number(data));

// buffer size가 3인 필터 객체 생성
const movingAverageFilter = new MovingAverageFilter(3);

const results = [];

// 필터링 진행
for (let i = 0; i < sampleDatas.length; i++) {

    const origin = sampleDatas[i];
    const filtered = movingAverageFilter.push(origin);

    results.push(filtered);
}

 

실사용은 위 코드처럼 필터링하고 싶은 데이터를 순차적으로 집어넣으면 된다. (변수 results)

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참고 자료

Moving average - Wikipedia